延长AB 和 CD，交与F
∵AB//CD
∴AB//CF
∴∠1=∠F
又∵∠1=∠2
∴∠2=∠F
又∵∠3=∠4 ，CE=CE
∴△BCE≌△FCE（AAS）
∴BC=CF,BE=FE
∵∠2=∠F，BE=FE，∠3=∠4
∴△ABE≌△DFE（ASA）
∴AB=FD
∴AB+CD=FD+CD=CF
又∵BC=CF（上证）
∴BC=AB+CD
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