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【哈佛大学思维问答】棋盘正方形

时间:2013-11-14 来源:侨谊留学 作者:侨谊留学 浏览量:3035

问题:在一个象棋棋盘上一共有多少个正方形?你可能会想当然地说是64个。不要忘了,除了小的棋盘格以外,还有比它大的正方形。你能说出这个棋盘上正方形的总数吗?你能找到一种计算大正方形(边长包含n个单位正方形) 里所含的所有正方形的个数的公式吗?

 

 

答案:一共有204个正方形,这个结果是由下面这个式子得到的:82 + 72 + 62 + 52 + 42 + 32 +22 + I2 = 204边长包含n个单位正方形的大正方形里所含的正方形数等于从1到n的整数的平方和。

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