问题: [各国]与解三角形有关...

为测量某塔的高度,在A,B两点进行测量的数据如图所示,求塔的高度

解答: [各国]与解三角形有关...

设塔高h米。
(h-15)/tan18.6=h/tan21.4
h=15tan21.4/(tan21.4-tan18.6)≈106.19m

或用正弦定理:
设塔高h米,A'为塔底,则有:
∠BTA'=90°-18.6°=71.4°
∠ATA'=90°-21.4°=68.6°
(h-15)/sin18.6°=BA'/sin71.4°=BT
h/sin21.4°=AA'/sin68.6°=AT
因为BA'=AA'
所以h/sin21.4°=(h-15)sin71.4°/sin68.6°sin18.6°
整理得:
h=15sin71.4°sin21.4°/(sin71.4°sin21.4°-sin68.6°sin18.6°)=106.19m
这题用正弦较为麻烦,第一次我还算错了。

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