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【剑桥大学思维问答】数的持续度

问题:一个数的“持续度”表示的是通过把该数的各位数字相乘,经过多久可以得到一个一位数。比如,我们将723这个数的各个数位上的数字相乘,得到7 x 2 x 3=42。然后再将42的各个数位上的数字相乘,得到8。这里将723变成一位数一共花了2步,所以2就是723的“持续度”。那么持续度分别为2,3,4,5等的最小的数分别为多少?是不是每个数通过重复这个过程都可以得到一个一位数呢?

答案:持续度分别为2,3,4的最小的数分别为25,39,77。每个数通过重复题目中的过程都可以得到一个一位数。这个过程不是无限的。