【哈佛大学思维问答】伽利略的斜面实验

问题：将一个小球沿着斜面滚落，标出1秒钟后球在斜面上的位置。我们将斜面的总长度分成如图所示的多个等份，你能够在上面分别标出2秒、3秒、4秒、5秒、6秒、7秒、8秒、 9秒后小球的位置吗？伽利略的斜面实验是他的著名的自由落体实验的延伸，因为在斜面上滚落的物体和做自由落体运动的物体是相似的(除了斜面上的物体由于受到斜面的摩擦力的作用速度会减慢，这一点很容易观察或者测量出来)。

答案：我们把小球在1秒钟内所经过的距离设为d，那么它在前2秒钟内经过的总距离为4d，在前3秒钟经过的总距离为9d,在前4秒钟内经过的总距离为16d,依此类推。你可以用一把尺子来检验：将尺子倾斜成一定角度，让小球沿着尺子向下滚动。不过倾斜角度一定要足够小，才能使小球在尺子上持续滚动4秒钟。