首页 > 名校思维问答 > 【哈佛大学思维问答】正方形蛋糕

【哈佛大学思维问答】正方形蛋糕

问题:要求把下面这个顶上和四周都有糖霜装饰的蛋糕分成5块体积相等,并且有等量糖霜的小蛋糕。如果蛋糕上没有糖霜或装饰,这个问题就可以用简单的4条平行线解决,但是现在问题有点麻烦,因为那样做将会使2块蛋糕上有较多的糖霜。

 

答案:你所要做的是把周长分成相等的5 份(或“n”份,这个“n”是你所要得到的蛋糕块数)。然后从中心按照一般切法把蛋糕切开。诺曼•尼尔森和佛瑞斯特•菲舍在1973年提供了证明,证明如下图。