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【哈佛大学思维问答】二进制图形

问题:如下图所示,4 x 4的正方形分别被涂上了黑色和白色。现在的任务是通过下面的规则将正方形中所有黑色的格子都变成白色:你每次可以选择任一横行或者竖行,将该行的所有格子都变色(全部变成黑色格子或全部变成白色格子),不限次数。请问用这种方法将所有黑色格子全部变成白色格子最少需要变多少次?

答案:至少要变4步,分别是第1行、第4行、第2列和第3列。