问题：下图是下面这个调和级数前10项的直观图：1 + 1/2 4- 1/3 + 1/4 +1/5 +1/6 +1/7 +1/8 + 1/9 +l/10+…… + l/n+…请问随着n的无限增大，这个级数和的极限是多大？
答案：在该调和级数中，仅仅是第2，3，4 项之和就已经超过了第1项;事实上，这个调和级数的和是可以无穷大的，也就是没有极限。这2个级数看上去并没有多么大的差别，但事实上它们之间的差别是非常之大的。几何级数的和向着2这个数字靠近，而调和级数的和是无限增大的，尽管增大的速度比较慢——大约前3亿项的和才会超过20。简单说来，几何级数具有收敛性。
