问题: ●一道数学题●
已知关于x的方程k^2·x^2+(2k-1)x+1=0,有两个不相等的实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围.
(2)是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.
解答:
（1）： 因为有两不同实数解
所以 Δ>0
Δ=(2k-1)^2-4*(k^2)*1>0
所以k<-(1/4)且k不等于0
(2): 不存在
因为两不同实数解成相反数
所以x1+x2=-(a/b)=0
所以-[(2k-1)/k^2]=0
因为分母不为0
所以2k-1=0
所以k=1/2
因为k<-(1/4)
所以不存在
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