问题: 高一数学
以知函数F（X）=log3[(mx^2+8x+n)/(x^2+1)],值域为[0,2],求m,n的值
解答:
值域[0,2]
所以1≤（mx^2+8x+n)/(x^2+1)≤９
所以(m-1)x^2+8x+n-1≥０.......(1)
(m-9)x^2+8x+n-9≤０ ........(2)
(1) m-1>0,△＝０即15-mn+m+n=0 .......(3)
(2) m-9<0 ,△＝０ 即-65-mn+9m+9n=0 .......(4)
(3),(4) ===> m=5,n=5
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