问题: 一道有关圆的题
在直角梯形ABCD中，AB//CD，AD垂直AB，垂足喂A，以腰BC为直径的半圆O切AD于点E，连接BE，若BC=6，角EBC＝30度
求梯形ABCD的面积？
解答:
O为圆心E为切点，则OE垂直AD；连接BE、CE，因为BC为圆的直径，所以三角形BCE是直角三角形；又因为OE垂直AD，AD垂直AB，所以OE//AB，则角OBE=角OEB=角EBA＝30度；角OCE=角OEC=角DCE=60度；即三角形BCE、ECD、BEA为相似三角形。
已知BC＝6则根据相似三角形定理算出三个三角形面积相加，或者算出AB、DC和AD长度，按梯形面积公式计算。
计算过程因为又根号不好写，所以直接写答案：
AB＝9/2 DC＝3/2 AD＝3x（根号3）
S＝9x（根号3） 即9倍根号3。
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