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问题: 排列组合问题

乒乓球队的7名男队员和5名女队员中,选4个人进行混合双打,则有几种选法
(答案:1680)
我的答案:7C2*5C2=210错在哪里?

解答:

7C2*5C2=210错在只选出了2男2女,没有配成1男1女。
比如选出了2个男队员A,B和2个女队员a,b,还要搭配成Aa,Bb或Ab,Ba
∴ 有(7C2*5C2)×2=420种选法,而不是1680种选法.