问题: 请解答数学题
如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2那么|z+I+1|的最小值为( )
A.1
B.2
C.根号2
D.根号5
请写出计算过程.
解答:
是选Ａ
设Ｚ＝ｘ+ｙｉ，则方程|z+i|+|z-i|=2表示在复平面内点Ｐ（ｘ，ｙ）到端点为Ａ（0，-１）和Ｂ(0,１)的线段之和等于２，而ＡＢ之间的距离恰为２，所以Ｐ点的轨迹为线段ＡＢ，|z+I+1|表示点Ｐ到点Ｑ（-１，-１）的距离，所以当点Ｐ位于点Ａ（即Ｚ＝ｉ）时，ＰＱ的距离最小为１，也就是|z+I+1|的最小值为１
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