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问题: 高一不等式

过p(1,4)作直线与两坐标的正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求此时这些方程。

解答:

设斜率为k(k<0)
所以直线为y=kx-k+4
得在两轴上的截距分别为:4-k,(k-4)/k
所以和为S=5-k+4/(-k)
因为k<0,所以-k>0,
于是当-k=2即k=-2时,和最小为9
方程为2x+y-6=0