问题: 极限问题
数列{an},a1=1,Sn是前n项和，当n≥2,an=3Sn,则lim(Sn+1)/[S(n+1)-3]=?(n→∞)
解答:
选A.-1/3
当n≥2,An=3Sn,A(n-1)=3S(n-1), A2=3(A1+A2), ∴ A2=-3/2,∵ Sn-S（n-1)=An, ∴ An=A2·(-1/2)^(n-2)=3(-1/2)^(n-1), Sn=An/3(-1/2)^(n-1), S(n+1)-3=[(-1/2)^n]-3, (Sn+1)/[S(n+1)-3]=[1+(-1/2)^(n-1)]/[(-1/2)^n-3)], ∵ n--->∞,lim(-1/2)^n=0, lim(-1/2)^(n-1)=0,
∴ n→∞,lim(Sn+1)/[S(n+1)-3]=(1+0)/(0-3)=-1/3
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