问题: 三角函数化简（高一），请高手帮忙，谢谢！！1
化简:cot^2a(seca-1)/(1+sina) + sec^2a(sina-1)/(1+seca)
解答:
因
(cota)^2(seca-1)/(1+sina)
=(sina)^2·cot^2a(seca-1)/(sina)^2·(1+sina)
= cosa(1-cosa)/[(sina)^2·(1+sina)]
=cosa(1+sina)/[(1+sina)·(sina)^2)
=cosa/[1-(cosa)^2)
=cosa/(1-cosa)(1+cosa)
=cosa/(1+sina)(1+cosa)
(sec2a)^2(sina-1)/(1+seca)
=(sina-1)/(1+seca)(cosa)^2
=(sina-1)/cosa(1+cosa)
所以
(cota)^2(seca-1)/(1+sina)+(sec2a)^2(sina-1)/(1+seca)
= [cosa/(1+sina) + (sina-1)/cosa]/(1+cosa)
=[(cosa)^2 + (sina-1)(1+sina)]/[(1+sina)cosa(1+cosa)]
=[(cosa)^2 + (sina)^2 -1]/[(1+sina)cosa(1+cosa)]
= 0
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