问题: 比较麻烦的函数题，急求！
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R),设方程f(x)=x有两个实根x1,x2，(1)如果x1<2<x2<4,设函数f(x)的对称轴为x=x0,求证x0>-1
(2)如果0<x1<2,且f(x)=x的两实根相差为2，求实数b的取值范围?
解答:
已知函数f(x)=ax^+bx+1(a>0,b∈R),设方程f(x)=x有两个实根x1,x2，(1)如果x1<2<x2<4,设函数f(x)的对称轴为x=x0,求证x0>-1
(2)如果0<x1<2,且f(x)=x的两实根相差为2，求实数b的取值范围?
(1)a>0,x1<2<x2<4--->f(2)<2且f(4)>4
--->4a+2b+1<2且16a+4b+1>4
--->4a+2b<1且4a+b>3/4----前式减后式--->b<1/4
2a+b<1/2且4a+b>3/4---后式减前式--->2a>1/4
--->x0=-b/2a>-1
(2)(x1-x2)^=(x1+x2)^-4x1x2=(b-1)^/a^-4/a=4
--->(b-1)^=4a^+4a=(2a+1)^-1
0<x1<2<x2=x1+2<4--->b<1/4且2a+1=√[(b-1)^+1]>5/4--->b<1/4
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
