问题: 高一数学题
函数f(x)=x^2+px+q对任意x均有f(1+x)=f(1-x),则: ( )
A.f(1)<f(-1)<f(0) B. f(0)< f(-1)< f(1) C.f(1)< f(0)< f(-1) D.f(-1).< f(0)< f(1)
请教解题方法,谢谢!
解答:
由f(1+x)=f(1-x)可得,f(x)关于x=1对称
又∵开口向上,∴f(1)取到最小值
画图可得,在x=1的左侧,f(x)单调递减
∴f(-1)>f(0)>f(1)
选C
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