首页 > 留学知识库

问题: 速度啊!!!!!!!!!

已知二次函数y=x^2-(m^2-4m+2.5)-2(m^2-4m+4.5)的图象与x轴交点为A、B(A在B的左边),与y轴的交点为C。
(1)若△ABC为直角三角形,求m
(2)在△ABC中,若AC=BC,求∠ACB的正弦值
(3)设△ABC的面积为S,求当m为何值时,S有最小值,求这个最小值。
(过程)

解答:

(1)若△ABC为直角三角形,有c^2=-ab
由y=x^2-(m^2-4m+2.5)-2(m^2-4m+4.5)得
ab=c=-2(m^2-4m+4.5)再代入c^2=-ab可以求出m=2
(2)若AC=BC,则-(m^2-4m+2.5)=0,可以求出m,那么函数确定了,∠ACB的正弦值自然就可以求出来了
(3)2S=(|a|+|b|)*|c|
而a+b=-(m^2-4m+2.5) ab=c=-2(m^2-4m+4.5)
分情况讨论,即可求解