问题: 一个问题
如图,四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE,DF分别平分角ABC和角ADC,交AD,BC于点E,F.求证:BE//DF.
解答:
解：∵四边形ABCD内角和360度，∠A=∠C=90°
∴∠ABC + ADC=180°
∴1/2∠ABC+ 1/2∠ADC=90°（等式的性质）
∵BE,DF分别平分∠ABC和∠ADC
∴∠ABE+∠ADF=90°，∠A=90°
∵∠A+∠ABE+∠AEB=180°（三角形内角和等于180度）
∴∠ADF=∠AEB（等量代换）
∴BE//DF （同位角相等，两直线平行）
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