问题: 取值范围
已知满足a>b>c,a+b+c=0的方程ax^2+bx+c=0的两实数根为x1,x2(1)证明：-１/２<b/a<1 (2)|x1^2-x2^2|的取值范围
解答:
⑴a>b,且由a+b+c=0可以看出a>0,所以b/a<1
又因为a+b+c=0所以b+c=-a>2c(因为b>c嘛!!),得c/a<-1/2
所以c<-a/2
b/a=(-a-c)/a=-1-c/a>-1/2
所以1/2<b/a<1得证
⑵变变形,用韦达定理代换,再算,我要出去了,自己算哈
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