问题: 高中数学
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)。（1）若函数f(x)的定义域为实数集R，求实数a的取值范围。（2）若函数f(x)的值域为实数集R，求实数a的取值范围。
解答:
1)只要真数的△<0--->4-4a<0--->a>1,真数的值就是正实数，此时定义域是R。
2）只有一个对数的真数取得所有正实数的时候，这个对数才可能取得一切实数，真数的判别式在大于等于0的时候，真数就可以取得一切正实数。（如果△<0，那么二次函数的值就大于一个正实数，对应的对数只能取得一部分实数了）
所以△>=0--->4-4a>=0--->a=<1.
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