问题: 一道应用
有一片牧场，草每天都在匀速生长（草每天的增长量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，设每头牛每天吃草的量是相同的，问：
（1）如果放牧16头牛几天可吃完牧草？
（2）要使草永远吃不完，最多只能放牧几头牛？
（需要过程）
解答:
解 设每头牛每天吃草量是x，草每天增长量是y，16头牛z天吃完牧草，再设牧场原有草量是a.
根据题意，得{a+6y=24*6x
a+8y=21*8x
a+zy=16zx
②-①，得 y=12x ④
③-②，得(z-8)y=8x(2z-21). ⑤
由④、⑤，得z=18。
设草的总量为s，每天生长量为v1，每头牛每天吃草量为v2．则
S/24v2-v1=6 ①
S/21v2-v1=8 ②
解这个方程组得 v1=12v2．
答：如果放牧16头牛，则18天可以吃完牧草．要使牧草永远吃不完，至多可以放牧12头牛
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