问题: 向量
在三角形ABC中,已知D是AB边上一点,若AD=2向量DB,向量CD=1/3(向量CA+λ向量CB),则λ=_____.
请写清原因,谢谢!
解答:
为方便，向量AB简记为AB
证明：
CD=CB+BD (1)
CD=CA+AD (2)
(1)+(2)得
2CD=CA+CB+AD+BD
=CA+CB+DB
=CA+CB+AB/3
=CA+CB+(CB-CA)/3
=2/3(CA)+4/3(CB)
所以，
CD=1/3(CA)+2/3(CB)
=1/3(CA+2CB)
所以，λ=2
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