问题: 高一简单集合知识
设a,b,x,y∈R,则x+y>a+b 与 (x-a)(y-b)>0 是x>a , y>b 是什么条件?
答案是充要条件.
请详细解释一下原因,只需要说明为什么是充分条件就可以了.
解答:
因为（x-a)(y-b)>0
所以x-a>0,y-b>0或x-a<0,y-b<0
即x>a,y>b或x<a,y<b
又因为x+y>a+b
所以x>a,y>b(不等式相加）
所以充分性成立
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