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问题: 任意角的三角函数

设函数f(x)=A*sin(Pai*x+θ)+B*cos(Pai*x+β),其中A、B、θ、β均为不等于零的实数,f(2000)=-1,求
f(2006)的值。

解答:

f(2000)=A*sin(2000Pai+θ)+B*cos(2000Pai+β)=-1
f(2006)=A*sin(2006Pai+θ)+B*cos(2006Pai+β)
=A*sin(6pai+2000Pai+θ)+B*cos(6pai+2000Pai+β)
=A*sin(2000Pai+θ)+B*cos(2000Pai+β)
=-1
正弦余弦的周期都是2kpai,加3个周期,结果不变