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问题: 任意三角函数

已知角a的终边上的点P与A(m,2m)关于x轴对称,m不等于0,角b终边上的点Q与A点关于直线y=x对称,求sina*cosa+sinb*cosb+tana*tanb的值。

解答:

P与A(m,2m)关于x轴对称===>P( m,-2m)
====>根据正弦余弦函数定义
sinacosa =xy/r =-2(m^2)/5(m^2) =-2/5
tana =-2

Q与A点直线y=x对称 ===>Q(2M,M)
同理==>sinb*cosb =2/5 tanb =1/2

所以
sina*cosa+sinb*cosb+tana*tanb
= -(2/5)+(2/5)+(-2)(1/2)
= -1