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问题: 有趣的数学题

1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方......请猜测1+3+5+7+9...+(2n+1)的结果?

解答:

等于n的平方。
记s=1+3+5+......+(2n-1)
那么2s=1+3+5+......+(2n-1)+2n-1+……3+1
=(1+2n-1)+(3+2n-3)+……+(2n-1+1)
=2n*n
所以s=n*n。