问题: 请教一道数学题
解答:
⑴设P(x,y),则有(2x+2)+(2-2x)=2(x^2+y^2-1)
化简得:x^2+y^2=3
因为公差为负,所以2x+2>2(x^2+y^2-1)>(2-2x)
得定义域为{x|1<x<厂3}
所以P的轨迹是一段圆弧.
⑵向量MP=(xo+1,yo),向量NP=(xo-1,yo)
因为(tanθ)^2=1/(cosθ)^2-1
而(cosθ)^2=4/{[(xo+1)^2+yo^2]*[(xo-1)^2+yo^2]}
=1/(4-xo^2)
所以(tanθ)^2=3-xo^2=yo^2
tanθ=|yo|
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