问题: 已知a＞b＞c,a＋ b＋ c=0,求证ac＜ 0
解答:
假设ac>=0
则有a>0 c>0 或a<0 c<0 或a c 中有一个为0
若a>0 c>0 则 b>0 有a+b+c不可能为0 假设不成立
若a<0 c<0 则b<0 有a+b+c不可能为0 假设不成立
若a c中有一个为0 则a b c必定是同为非负数 或同为非正数 同样a+b+c不可能为0 假设不成立
综上 假设是不成立的 所以ac>0
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