教材全解303----例43
已知平面上一定点C(-1,0)和一定直线L：x=－4,P为该平面上一动点,过P作PQ⊥L于Q,(PQ向量＋2PC向量)×(PQ向量－2PC向量)＝0
(1) 问：点P在什么曲线上？求出该曲线方程
(2) 点O是坐标原点,A,B两点在点P的轨迹上,若OA向量＋λOB向量λ＝(1＋λ)OC向量,求λ的取值范围。
标准答案：(1)点P在椭圆x平方／4＋y平方／3＝1上 看不懂的地方：(PQ向量)平方＝4×(PC向量)平方,为什么不能转化成：PQ向量＝±2 PC向量
(2)1／3≤λ≤3 为什么λ不能等于-1

（1）你去作图，明显就会发现PQ向量和 PC向量 是不在同一个方向上的，因此PQ向量＝±2 PC向量是不成立的（刚好于同一条直线的情况时，不是椭圆）
(2)当λ等于-1时候，OA向量＋λOB向量＝(1＋λ)OC向量,转化为
OA向量＋λOB向量＝(1＋λ)OC向量,
OA向量－OC向量＝λ（OC向量－OB向量）
当λ＝-1时， OA向量－OC向量＝ （-1）（OC向量－OB向量）
即OA向量－OC向量＝OB向量－OC向量
那么OA向量＝OB向量，所以A，B就要重合，与题目中的 “A,B两点在点P的轨迹上”不符，所以λ不能等于-1

象此类问题正面想不通，可以去验证