问题: 数学数学头痛的数学
命题P关于x的不等式(x`4-x`2+1)/x`2>m的解集为{x≠0,且x∈R};命题Q:f(x)=-(5-2m)`x是减函数.若P或Q为真命题,P且Q为假命题,则实数m的取值范围是()
A(1,2) B[1,2) C(-∞,1] D(-∞,1)
详细解答!!!
解答:
①先看P:因为P的定义域和不等式的解集一样,所以那个不等式恒成立
因为(x^4-x^2+1)/x^2=x^2+1/x^2-1>=1
所以P为m<1
②在看Q:因为f(x)是减函数,所以5-2m>1
得到Q为m<2
因为P或Q为真,P且Q为假
所以PQ一真一假
P真Q假时无解
P假Q真时得1<=m<2
所以选B
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