设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,则a`2=b(b+c)是A=2B的()
A充要条件 B充分不必要条件
C必要不充分条件 D既不必要也不充分.

详细解答!!!

a^=b(b+c)
a^-b^=bc
a^+c^-b^=(b+c)c-->2cosB=(a^+c^-b^)/(ac)
=(b+c)/a=(sinB+sinC)/sinA-->2sinAcosB=sinB+sinC
又 a^=b(b+c)-->sin^A=sinB(sinB+sinC)
sin^A=sinB*2sinAcosB
sinA=2sinBcosB=sin(2B)
所以A=2B或A+2B=180
如果A+2B=180=A+B+C--->B=C--->a^=b^+c^
--->三角形ABC是等腰直角三角形--->A=90=2*45=2B
都是A=2B

设a`2=b(b+c)是命题p，A=2B是命题q
q能推出p,p能推出q
所以是A