问题: 数学数学头痛的数学
已知数列{a(n)}的前n项和S(n)=p`n+q(p≠0,p≠1),求数列{a(n)}是等比数列的冲要条件
解答:
当n≥2时，Sn=p^n+q, S(n-1)=p^(n-1)+q，An=Sn-S(n-1)=(p-1)·p^(n-1). 当n=1时,A1=p-1, 又A1=S1=p+q=p-1, ∴ q=-1
∴ p≠0,p≠1, Sn=p^n-1是数列{An}是等比数列充要条件.
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