问题: 不等式
a,b,c∈R, 求证√(a2+b2)+ √( c2+d2)+√(a2+c2)≥√2(a+b+c)
解答:
由幂平均不等式√[（x^+y^)/2]≥(x+y)/2,得
√(a^+b^)≥(a+b)/√2, √(c^+b^)≥(c+b)/√2, √(a^+c^)≥(a+c)/√2, 三个不等式相加,得
√(a^+b^)+√(c^+b^)+√(a^+c^)≥2(a+b+c)/√2=√2(a+b+c)
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
