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问题: 概率

在贝努利实验中,A出现的概率P(A)=P,N次重复实验中,A出现奇数次的概率等于什么,出现偶数次的概率是什么

解答:

在贝努利实验中,A出现的概率=p,N次重复实验中,A出现奇数次的概率等于什么,出现偶数次的概率是什么?

1 = [p+(1-p)]^n 的二项式展开式中:

奇数项的和=P(偶数)
偶数项的和=P(奇数)

    1 = [p+(1-p)]^n = P(偶数)+P(奇数)
(2p-1)^n = [p-(1-p)]^n = P(偶数)-P(奇数)

--->P(偶数) = [1+(2p-1)^n]/2
  P(奇数) = [1-(2p-1)^n]/2