问题: 三角函数
已知
cosα=1/7,COS(α-β)=13/14 且0<β<α<π/2
(1)求tan2α=?
(2)求β=?
解答:
已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14 且0<β<α<π/2
(1)求tan2α=? (2)求β=?
（1）cosα=1/7且0<α<π/2--->sinα=4√3/7
--->tanα=4√3--->tan2α=(8√3)/(1-48)=-8√3/47
（2）cos(α-β)=13/14且-π/2<α-β<π/2--->sin(α-β)=±3√3/14
--->cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)
=(1/7)(13/14)±(4√3/7)(3√3/14)
=（13±36）/98
=1/2 （β为锐角，负号舍去）
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