在数列{an} 中，若a1,a2 是正整数，
且an=│a(n-1)-a(n-2)│，n=3,4,5,……则称{an} 为“绝对差数列”.
（Ⅰ）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；
（Ⅱ）若“绝对差数列” 中， ，数列 满足 ， ，分别判断当 时， 与 的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；
（Ⅲ）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.

这题的第三小题的答案我看不懂，请帮我解释一下。答案在附件里

是不是不用看前两问?

关于第三问的证明是这个意思
首先证明一定含有0项
由于
an是个绝对值,所以an>=0
用反证法,所以假设an!=0
所以必然有an>0
an是整数,所以an>=1
然后分情况讨论,可以知道
an<=a(n-1)-1
或者
an<=a(n-2)-1

题目中引入了一个新的量,c
cn=a(2n-1).....a(2n-1)>a(2n)
cn=a(2n).......a(2n-1)<a(2n)

c(n-1)=a(2n-3)..a(2n-3)>a(2n-1)
c(n-1)=a(2n-2)..a(2n-3)<a(2n-1)

当a(2n-1)>a(2n)的时候,
由于a(2n-1)要么比a(2n-2)小,要么比a(2n-3)小(根据上面讨论的结果),所以a(2n-1)<c(n-1).......因为c(n-1)是a(2n-2)和a(2n-3)中比较大的一个.所以cn=a(2n-1)<c(n-1)
当a(2n-1)<a(2n)的时候
由于a(2n)要么比a(2n-1)小,要么比a(2n-2)小.由于已经确定a(2n)比a(2n-1)大,所以a(2n)一定比a(2n-2)小.所以同样有a(2n)<a(2n-2)<=c(n-1)
所以,总有c(n)<c(n-1)

剩余部分我认为楼主应该看的懂,不知道上面这部分我讲的是否清楚...