问题: 高一数学题
已知△ABS的面积为1，tanB=1/2，tanC=-2，求△ABC的边长与△ABC外接圆的面积。
请教解题步骤/思路,谢谢!
解答:
∠C是钝角，sinC=2√5/5 cosC=-√5/5
∠B是锐角，sinB=√5/5 cosB=2√5/5
sinA=sin(B+C)=√5/5*-√5/5+2√5/5*2√5/5=3/5 cosA=4/5
△ABC是一个直角三角形。设两条直角边长为4x,3x
S=1/2*3x*4x=1...x=√6/6
所以△ABC的三条边长为3√6/6,4√6/6,5√6/6
s=√6 (s为△ABC周长的一半)
外接圆的半径为
3√6/6*4√6/6*5√6/6/4√{√[6(√6-3√6/6)(√6-4√6/6)(√6-5√6/6)]}
=(5√6/3)/4=5√6/12
外接圆的面积为π(5√6/12)²=25π/24
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