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问题: 高二数学问题(3)

A,B两篮球队进行比赛,轨定若一队胜4场则此队获胜且比赛结束(七局四胜),A,B两队在每场比赛中获胜的概率均为1/2,S为比赛需要的场数,则E(S)=?

解答:

P(s=4)=2*(1/2)^4=1/8
P(s=5)=2*(C4,1)*(1/2)^5=1/4
P(s=6)=2*(C5,2)*(1/2)^6=5/16
P(s=7)=2*(C6,3)*(1/2)^7=5/16
所以E(s)=93/16