问题: 函数问题
题见附件
解答:
1.
f(x)是奇函数,关于原点对称
2.
f(x)=-f(x+2)=f[(x+2)+2)]=f(x+4)
周期为4
3.
x∈(-1,0),x+2∈(1,2)
f(x+2)=-f(x)
f(x)在(-1,0)上是增函数,-f(x)是减函数
f(x)在(1,2)上是减函数
4.
y=log(1/2)18= -log(2)18
log(2)32=5,log(2)16=4
-5<y<-4,-1<y+4<0
f(y)=f(y+4)
x∈(0,1),f(x)=2^x
f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x)=-2^x,f(x)=-2^(-x)
f(y)=-2^[log(2)18]=-18
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