问题: 数学 简单的
已只f(1-x/1+x)=1-x^2/1+x^2
则f(x)=?
需要过程谢谢~
解答:
设t=(1-x)/(1+x)--->t+xt=1-x--->(1+t)x=1-t--->=(1-t)/(1+t)
代入f((1-x)/(1+x))=(1-x^2)/(1+x^2),得
f(t)={1-[(1-t)/(1+t)]^2}/{1+[(1-t)/(1+t)]^2}
,,,,=[(1+t)^2-(1-t)^2]/[(1+t)^2+（1-t)^2]
,,,,=4t/(2-2t^2)
,,,,=2t/(1-t^2.
用x代换t，得f(x)=2x/(1+x^2).
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