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问题: 高一数学函数单调性

y=x²+bx+c (x属于﹣∞到1)是单调函数,b的取值范围是什么?

解答:

一元二次函數
ax^2+bx+c 圖像開口由a決定. 此處a=1開口向上,
對稱軸x=-b/2a, 此處得x=-b/2
由於開口向下, 關於-b/2對稱,
當(x属于﹣∞到1)是单调函数, 則有對稱軸必須滿足
-b/2 >=1
即解得b<=-2