问题: 关于相似三角形~1
已知：如图，在圆O中，AB是圆O的直径，CD是一条弦，且CD⊥AB于点P，连接BC，AD，求证PC²=PA·PB
解答:
已知，如图，在⊙O中， AB是直径，CD是一条弦，且CD⊥AB于P。连结BC，AD。
求证：PC^2 =PA•PB。
证明:∵∠APB=∠CPB,
∠ADB=∠ABC(同弧所对的圆周角相等)
∴△APD∽△CPB
∴PA/PC=PD/PB
∴PC.PD=PA.PB
又∵AB是直径，CD是一条弦，且CD⊥AB,
∴有垂径定理有PD=PC
∴PC^2=PA.PB
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