问题: 高一数学 急急急 明天见
已知f(x)在其定义域(0,+∞)上为增函数，f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).解不等式:f(x)+f(x-2)≤3.
解答:
因为f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2f(2)=2
3=1+2=f(2)+f(4)=f(8)
而f(x)+f(x-2)=f(x*x-2x)
所以原题即求f(x*x-2x)≤f(8)且x>0,x-2>0(注意定义域）
又因为它在(0,+∞)上递增
所以x*x-2x≤8 且x>2
解得2<x≤4
相信我吧 不会错的
一定要保证f(x)和f(x-2)有意义的
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