问题: 高一数学
f(x)=x^2-2ax(0≤ x≤ 2) 最大值g(a),求g(a)表达式.
解答:
f(x)=x²-2ax(0≤x≤2) 最大值g(a),求g(a)表达式
f(x)=(x-a)²-a²
--->a≤0时，f(x)在[0,2]上单调增--->g(a)=f(2)=4-4a
0≤a≤2时，f(x)先减后增，最大值要看f(0)与f(2)的大小
0≤a≤1时，f(0)≤f(2)--->g(a)=f(2)=4-4a
1≤a≤2时，f(0)≥f(2)--->g(a)=f(0)=0
a≥0时，f(x)在[0,2]上单调减--->g(a)=f(0)=0
综上：a≤1时，g(a)=0
a≥1时，g(a)=4-4a
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