问题: 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=2根号5,∠BAC的平分线交BC于D,AD=(4根号15)/3,则tan∠BAC=
在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=2根号5,∠BAC的平分线交BC于D,AD=(4根号15)/3,则tan∠BAC=
解答:
在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=2根号5,∠BAC的平分线交BC于D,AD=(4根号15)/3,则tan∠BAC=
在Rt△ACD中，由勾股定理得到：
CD^2=AD^2-AC^2=(4√15/3)^2-(2√5)^2=20/3
所以，CD=√(20/3)=2√15/3
所以，CD=AD/2
所以，∠CAD=30°
已知AD为∠BAC的平分线
所以，∠BAC=2∠CAD=60°
所以，tan∠BAC=tan60°=√3
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