问题: 平面内有四边形ABCD和点O,向量OA加向量OC等于向量OB加向量OD,求证四边形ABCD平行四边形
解答:
平面内有四边形ABCD和点O,向量OA加向量OC等于向量OB加向量OD,
求证四边形ABCD平行四边形
以下两个字母都表示向量
∵OA＋OC＝OB＋OD
∴OA－OB＝OD－OC
∴BA＝CD
即向量BA、向量CD长度相等，方向相同
∴线段AB∥线段CD且线段AB＝线段CD
∴四边形ABCD平行四边形
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