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问题: 物理问题

如图,在光滑绝缘水平桌面上固定放置一条光滑绝缘的挡板ABCD,AB段为直线,BCD段是半径为R的圆环,设直线挡板与圆环之间用一根很短的圆弧相连。整套装置处于场强为E的匀强电场中,电场方向与圆环直径CD平行。现使一带电量为+q、质量为m的小球由静止从直线挡板内侧上某点释放,为使小球沿挡板内侧运动恰能从D点通过,求:(1)小球从释放点到C点沿电场强度方向的最小距离s。(2)小球经过C点时对圆环的弹力。

解答:

恰能从D点通过,则电场力等于向心力
Eq=mv^2/R
动能=(1/2)EqR
C到D克服电场力做功2EqR,
==>A到C,电场力需要做功2.5EqR
小球从释放点到C点沿电场强度方向的最小距离s=2.5EqR

2.5EqR 在C点全部转换为动能 设C点速度V
1/2(mV的平方)=2.5EqR
C点向心力应为C点压力F减去小球所受电场力Eq
即N=F-Eq,
还等于mV^2/R=5Eq
所以N=Eq+5Eq=6Eq