问题: 数学解答题
设函数f（x）=2ln（x-1)-(x-1）^2.
(1)求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若关于x的方程f（x)+x^2-3x-a=0在区间[2,4]内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围。
解答:
(1)先由题意可知，ln(x-1)成立，所以 x>1f(x)=2ln(x-1)-(x-1)^2，求导得到：f'(x)=2/(x-1)-2(x-1)求解 f‘（x)=0得到：x＝2当 f'(x)>0时，为增函数，所以 2>=x>1(2)令 g(x)=f(x)+x^2-3x-ag'(x)=f'(x)+2x-3=0解得，x=3在[2.3]上，g(x)>0为增函数在[3,4]上，g(x)<0为减函数在 x=3上，g(x)取得最大值故其根在[2,3）和（3，4]上g(2)=<0,g(3)>0,g(4)<=0解得-3<a<2ln3-5
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
